Lise
9. Sınıf matematikte öğrenilen 12 konu, her biri için kısa anlatım ve çözümlü bir örnek soru. Kendi hızında pratik yapmak için ücretsiz başlayabilirsin.
Değil, ve, veya bağlaçlarıyla kurulan önermelerin doğruluk değerlerini belirle.
Bir önermenin kesin bir doğruluk değeri vardır. Mantık bağlaçları, kurallardaki ve günlük kararlardaki koşulları anlamamıza yardımcı olur.
Hangi cümle bir önermedir?
Cevap: 7 asal sayıdır.. “7 asal sayıdır.” kesin bir doğruluk değeri taşır ve doğrudur. Emir ve soru cümlelerinin doğruluk değeri yoktur.
Birleşim, kesişim, fark ve birleşimin eleman sayısı bağıntısını kullan.
Gruplar örtüşebilir: bir öğrenci birden fazla kulübe katılabilir. Küme işlemleri, aynı kişiyi iki kez saymadan herkesi saymamızı sağlar.
A = {1, 2, 3}, B = {3, 4}. s(A ∪ B) kaçtır?
Cevap: 4. A ∪ B = {1, 2, 3, 4} olduğundan eleman sayısı 4'tür. Ortak olan 3 yalnızca bir kez sayılır.
Gerçek sayıları sınıflandır ve aralıkların uç noktalarını yorumla.
Aralıklar, sınırlar arasındaki yalnızca tam sayıları değil tüm değerleri belirtir. Sıcaklık aralıklarını ve ölçüm sınırlarını anlatırken işe yarar.
Hangi sayı irrasyoneldir?
Cevap: √2. 0,25 = 1/4 ve √9 = 3 rasyoneldir. √2 iki tam sayının oranı biçiminde yazılamaz; irrasyoneldir.
Kesirli birinci dereceden denklemleri ve negatif katsayılı eşitsizlikleri çöz.
Farklı görünen ifadeler aynı ücreti ya da miktarı anlatabilir. Denklemler kesin bir değeri, eşitsizlikler ise mümkün değerlerin aralığını bulmamızı sağlar.
x'i bul. 3(x − 2) = 15
Cevap: 7. 3'e böl: x − 2 = 5, buradan x = 7. Kontrol: 3(7 − 2) = 15.
Uzaklık anlamından yararlanarak mutlak değerli denklemleri çöz ve çözümleri karşılaştır.
Mutlak değer uzaklık belirtir; bu yüzden negatif olamaz. Bir noktaya sabit uzaklıkta olma koşulu genellikle iki farklı konum verir.
|x| = 7 denkleminin büyük çözümünü bul.
Cevap: 7. x = 7 veya x = −7'dir. Büyük çözüm 7'dir; ikisinin de mutlak değeri 7'dir.
Rasyonel üsleri kullan ve işaretlere dikkat ederek köklü ifadeleri sadeleştir.
Üsler ve kökler, tekrarlı çarpmayı birbiriyle ilişkili biçimlerde anlatır. Kuralları uzun hesapları kısaltır; ancak işaret ve tanım koşulları önemini korur.
2³ × 2⁴ ÷ 2² işleminin sonucunu bul.
Cevap: 32. Çarpmada üsleri topla, bölmede çıkar: 2⁽³⁺⁴⁻²⁾ = 2⁵ = 32. Kontrol: 8 × 16 ÷ 4 = 32.
Sayı, yaş, işçi ve hız problemlerini oran-orantıyla modelle.
Orantı kurmadan önce neyin sabit kaldığını düşün. Sabit bir toplam, sabit bir iş ve sabit bir yol farklı ilişkiler doğurur.
İki sayının oranı 3:5, toplamları 64'tür. Büyük sayı kaçtır?
Cevap: 40. Toplam 8 eş parça vardır; her parça 64 ÷ 8 = 8'dir. Büyük sayı 5 × 8 = 40, diğeri 24'tür; 24 + 40 = 64.
İç açılar toplamını, dış açıları ve ikizkenar üçgenin açı özelliklerini birlikte kullan.
Üçgenin açıları birbiriyle ilişkilidir; bir ölçü diğerini belirleyebilir. Bu ilişkiler, ölçekli olmayan çizimleri bile kontrol etmemizi sağlar.
Bir üçgenin iki açısı 45° ve 65°'dir. Üçüncü açı kaç derecedir?
Cevap: 70. 180 − 45 − 65 = 70° bulunur. Kontrol: 45 + 65 + 70 = 180.
Karşılıklı kenarları eşleştir; benzerlik, alan oranı ve Tales teoremini uygula.
Eş üçgenlerin biçimleri ve büyüklükleri aynıdır; benzer üçgenlerin büyüklükleri farklı olabilir. Karşılıklı köşeleri doğru eşleştirmek uzunluk oranlarını tutarlı kurmamızı sağlar.
ABC ≅ DEF eşliği verilen sıradaysa ve AB = 7 cm ise DE kaç cm'dir?
Cevap: 7. A, D'ye; B, E'ye karşılık gelir. Bu yüzden AB ile DE eşleşir. Eş üçgenlerin karşılıklı kenarları eşit olduğundan DE = 7 cm'dir.
Standart dik üçgenlerde sinüs, kosinüs ve tanjant oranlarını kullan.
Bir dar açı, dik üçgenin kenar uzunluklarını sabit oranlarla ilişkilendirir. Bu oranlarla eğimleri anlatabilir, her kenarı ölçmeden yükseklik hesaplayabiliriz.
3–4–5 dik üçgeninde dar θ açısının karşı dik kenarı 3, komşu dik kenarı 4'tür. sin θ kaçtır?
Cevap: 3/5. sin θ = karşı dik kenar/hipotenüs = 3/5'tir. Kontrol: (3/5)² + (4/5)² = 1.
Kenarortay, ağırlık merkezi oranı ve açıortay teoremiyle uzunluk hesapla.
Üçgendeki özel doğruların görevleri farklıdır: kenarortay bir kenarı, açıortay bir açıyı iki eş parçaya ayırır. Ağırlık merkezi de belirli bir uzunluk oranı oluşturur.
ABC üçgeninde AM kenarortay ve BC = 18 cm'dir. BM kaç cm'dir?
Cevap: 9. M, BC'nin orta noktasıdır; BM = 18/2 = 9 cm. Kontrol: BM + MC = 9 + 9 = 18.
Aritmetik ortalama, ortanca, çeyrekler, açıklık ve basit standart sapmayı yorumla.
Bir ortalama, değerlerin birbirine ne kadar yakın olduğunu tek başına göstermez. Yayılım ölçüleri puan, fiyat ve bekleme sürelerindeki tutarlılığı karşılaştırmamızı sağlar.
4, 7, 7, 10, 12 veri grubunun açıklığı kaçtır?
Cevap: 8. Açıklık = en büyük değer − en küçük değer = 12 − 4 = 8'dir. Kontrol: uç değerler arasında 8 birim vardır.
Kısa bir tanılama ile eksiklerini bul, görsel derslerle öğren, sabırlı yapay zekâ öğretmen Elar'a istediğin kadar sor. Ücretsiz.
Başlangıç noktamı bul