Ortaokul
8. Sınıf matematikte öğrenilen 13 konu, her biri için kısa anlatım ve çözümlü bir örnek soru. Kendi hızında pratik yapmak için ücretsiz başlayabilirsin.
EBOB veya EKOK'u seç, aralarında asal sayıları tanı.
Eş paketler hazırlarken ve tekrarlanan seferleri incelerken farklı sayı ilişkileri kullanırız. İşleme başlamadan ortak bölen mi, ortak kat mı gerektiğine karar ver.
EBOB(18, 30) kaçtır?
Cevap: 6. Ortak bölenler 1, 2, 3 ve 6'dır; en büyüğü 6'dır. Kontrol: 18 ÷ 6 = 3 ve 30 ÷ 6 = 5.
Negatif üsleri yorumla, üslü ifadelerle işlem yap.
Üslü ifadeler tekrarlı çarpımları kısa biçimde gösterir. Negatif üsler sayesinde küçük miktarları da aynı gösterimle ifade edebiliriz.
3⁻² ifadesinin değerini kesir olarak yaz.
Cevap: 1/9. 3⁻² = 1/3² = 1/9. Kontrol: (1/9) × 3² = 1.
Büyük ve küçük sayıları 10'un kuvvetleriyle göster.
Çok büyük ve çok küçük ölçümleri bilimsel gösterimle karşılaştırmak kolaylaşır. Katsayının mutlak değerini 1'e eşit veya 1'den büyük, 10'dan küçük tut.
4,2 × 10³ ifadesini ondalık gösterimle yaz.
Cevap: 4200. 4,2 × 1000 = 4200. Kontrol: 4200 ÷ 1000 = 4,2.
Tam kareleri tanı, karekökleri tahmin et ve çarp.
Bir karenin alanından kenar uzunluğuna karekök yardımıyla ulaşırız. Kenar uzunluğu tam sayı değilse yakın tam kareler tahmin yapmamızı sağlar.
√144 kaçtır?
Cevap: 12. 12² = 144 olduğundan √144 = 12. Kontrol: 12 × 12 = 144; karekökün değeri negatif değildir.
Kareköklü ifadeleri sadeleştir, benzer köklü terimleri birleştir.
Kareköklü uzunlukları da tam değerleriyle toplayıp çarpabiliriz. Önce her kökü sadeleştirerek benzer kısımları görünür hâle getir.
√50 ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi hangisidir?
Cevap: 5√2. √50 = √(25 × 2) = 5√2. Kontrol: (5√2)² = 25 × 2 = 50 ve 5√2 pozitiftir.
Toplamın ve farkın karesi ile iki kare farkını kullan.
Bir özdeşlik, değişkenlerin alabileceği tüm değerler için doğrudur. Alan modelleri, bir toplamın karesinde ortadaki terimin neden bulunduğunu açıklar.
a = 3 ve b = 2 için (a + b)² kaçtır?
Cevap: 25. (3 + 2)² = 5² = 25. Özdeşlikle kontrol: 9 + 12 + 4 = 25.
Ortak çarpan ve özdeşliklerle çarpanlara ayır.
Çarpanlara ayırma, bir toplamı değerini değiştirmeden çarpım biçiminde yazar. Tekrarlanan yapıları görmemizi ve bazı hesapları kısaltmamızı sağlar.
6x + 9 ifadesinde en büyük ortak tam sayı çarpanını parantez dışına al.
Cevap: 3(2x + 3). 6x + 9 = 3(2x + 3). Dağıtarak kontrol: 3 × 2x + 3 × 3 = 6x + 9.
Koordinatları oku, eğimi bul ve doğrusal ilişkileri yorumla.
Sabit değişim oranı, grafikte bir doğru oluşturur. Koordinatlar ve eğim, değerleri tahmin etmemizi ve değişim hızlarını karşılaştırmamızı sağlar.
y = 2x + 1 doğrusunda x = 3 için y kaçtır?
Cevap: 7. y = 2 × 3 + 1 = 7. Kontrol: (3, 7) noktası 7 = 2 × 3 + 1 eşitliğini sağlar.
Dik üçgen uzunluklarını bul, üçgenin kenar uzunluklarını sınamayı öğren.
Bir köşegen, birbirine dik iki uzaklık yardımıyla hesaplanabilir. Pisagor bağıntısı dik üçgenlerde, üçgen eşitsizliği ise tüm üçgenlerde kullanılır.
Dik kenarları 3 cm ve 4 cm olan üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?
Cevap: 5. c² = 9 + 16 = 25; c = 5 cm. Kontrol: 5² = 3² + 4².
Karşılıklı kenarları eşleştir ve benzerlik oranını kullan.
Ölçekli bir çizim, şeklin açılarını korurken boyutunu değiştirir. Önce karşılıklı kenarları eşleştirmek, oranı ters kurmayı önler.
Bir şekil 3 kat büyütülüyor. 5 cm'lik kenara karşılık gelen yeni kenar kaç cm'dir?
Cevap: 15. 5 × 3 = 15 cm. Kontrol: 15/5 = 3, verilen büyütme oranıdır.
Şekil ve boyutu koruyarak koordinatları dönüştür.
Koordinat düzleminde bir şekli hareket ettirirken her nokta için kesin kurallar kullanırız. Öteleme her noktayı aynı miktarda taşır; yansıma ise bir simetri doğrusuna göre yapılır.
(−2, 3) noktası 5 birim sağa öteleniyor. Yeni x koordinatı kaçtır?
Cevap: 3. Yeni x = −2 + 5 = 3; nokta (3, 3) olur. Kontrol: 3 − (−2) = 5; y değişmez.
Hacim ve toplam yüzey alanını hesapla; π = 3 al.
Bir cismin alabileceği miktar ile onu kaplamak için gereken malzeme farklı sorulara yanıt verir. Hacim küp birimlerle, yüzey alanı kare birimlerle ölçülür.
Ayrıtları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm³'tür?
Cevap: 60. V = 3 × 4 × 5 = 60 cm³. Kontrol: 12 cm² taban alanı ile 5 cm yüksekliğin çarpımı 60 cm³'tür.
Grafiklerde değerleri, değişimleri ve ölçekleri karşılaştır.
Grafikler örüntüleri görünür kılar; ancak görselin ne anlattığını eksenler belirler. Yükseklikleri veya değişimleri karşılaştırmadan önce etiketleri ve ölçekleri oku.
Okunan kitapların sütun grafiğinde 8A: 24, 8B: 30, 8C: 18 gösteriliyor. 8B, 8C'den kaç fazla kitap okumuştur?
Cevap: 12. 30 − 18 = 12 kitap. Kontrol: 18 + 12 = 30.
Kısa bir tanılama ile eksiklerini bul, görsel derslerle öğren, sabırlı yapay zekâ öğretmen Elar'a istediğin kadar sor. Ücretsiz.
Başlangıç noktamı bul